Théorème de Pythagore
Un triangle rectangle est un triangle dont le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés.
L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
La somme des carrés des longueurs des deux autres cotés b2 + c2
Ici : a2 = b2 + c2
Exemple : Calcul de l’hypoténuse
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 +82
BC2 = 152 +82
BC2 = 225 + 64
BC2 = 289
BC2 = √289
BC = 17
Calculer la longueur d'un côté de l'angle droit :
On utilise le théorème de Pythagore :
BC2 = AB2 + AC2
82 = AB2 + 52
64 = AB2 + 252
Il faut isoler AB2
AB2 = 64 - 25
AB2 = 39 soit √39
AB = 6,2
Démontrer qu'un triangle est rectangle :
1 - BC2 = 132 = 169 <- Hypoténuse
2 - AB2 + AC2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
Le triangle ABC est donc rectangle.